PROGRAM MENGHITUNG LUAS SEGI TIGA

bermain yang asik sambil belajar menghitung luas segi tiga

teman-teman yang ingin mencoba program ini, silahkan download di sini,,,,,

Integral

Integral adalah kebalikan dari turunan (diferensial). Oleh karena itu integral disebut juga anti diferensial. Ada 2 macam integral, yaitu integral tentu dan integral tak tentu. Integral tentu yaitu integral yang nilainya tertentu, sedangkan integral tak tentu, yaitu integral yang nilainya tak tentu. Pada integral tentu ada batas bawah dan batas atas yang nanti berguna untuk menentukan nilai integral tersebut. Kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali, diantaranya menentukan luas suatu bidang, menentukan voluem benda putar, menentukan panjang busur dan sebagainya. Integral tidak hanya dipergunakan di matematika saja. Banyak bidang lain yang menggunakan integral, seperti ekonomi, fisika, biologi, teknik dan masih banyak lagi disiplin ilmu yang lain yang mempergunakannya.

Untuk lebih lanjutnya,,,ayokk silahkan download.

Relasi dan Fungsi

A. RELASI

Pengertian Relasi
Sebelum mempelajari Relasi, kalian harus menguasai materi prasyaratnya yaitu : himpunan, anggota himpunan, dan himpunan bagian dari suatu himpunan. 

Contoh :
Pak Teguh mempunyai tiga orang anak, yaitu Doni, Pipit, Dimas. Masing-masing
anak mempunyai kegemaran berolahraga yang berbeda-beda. 

Doni gemar berolah raga voly dan renang. 
Pipit gemar berolah raga voly, 
Dimas gemar berolah raga basket dan sepak bola. 

Sedangkan Doni dan Pipit mempunyai kegemaran berolah raga yang sama yaitu voly. Jika anak-anak Pak Teguh dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah Doni, Pipit, Dimas. 

Himpunan A tersebut kita tuliskan sebagai
A = {Doni, Pipit, Dimas}.

Sedangkan jenis olah raga yang digemari anak-anak Pak Teguh dapat dikelompokan dalam himpunan B. 

Himpunan B dituliskan
B = {Voly, Renang, Basket, Sepak bola}

Terhadap kegemaran anak-anak pak Teguh terdapat hubungan antara himpunan A dan himpunan B. Hubungan tersebut berkait dengan gemar berolah ragadari anak-anak pak Teguh yang di sebut “relasi”

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B

KPK dan FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

• Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol, atau
• Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.

Contoh :
Tentukan KPK dari 8 dan 12 !
KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, 
maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

Dengan faktor prima :
8   = 2 x 2 x 2 = 23
12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
KPK dari 8 dan 12 adalah 23 x 3 = 24

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

• Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terbesar atau,
• Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.

Contoh :
Tentukan FPB dari 8 dan 12 !
FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, 
maka FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

Dengan faktor prima :
8   = 2 x 2 x 2 = 23
12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
FPB dari 8 dan 12 adalah 22 = 4

pembahasan contoh soal matematika tentang deret tingkat SMA

1. Pembahasan :

(2), (4, 6), (8, 10, 12), (14, 16, 18, 20), . . . , (. . . , U_(k-1) ) , (U_k, . . . ,U_m)

Misalkan Kelompok 15 = (U_k, . . . ,U_m)

• Banyak unsur dari kelompok 1 sampai kelompok 14 berupa Deret Aritmetika

k – 1     =  1 + 2 + 3 + . . . + 14

k – 1     =    [ 1 + 14]

k  – 1     = 105

k           =  106

• Kelompok ke 15 terdiri atas 15 suku

m   = k + (15 – 1)

m   = 120

Jadi Suku tengah : U_t = U_{( )} = U₁₁₃

U_n    = a + ( n -1) b

U₁₁₃ = 2 + (n-1)2

= 226

Jawaban : C

contoh soal matematika tentang deret tingkat SMA

Deret aritmatika

1. Semua bilangan genap positif dikelompokan seperti berikut ini :

(2), (4, 6), (8, 10, 12), (14, 16, 18, 20), . . .

Bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke 15 adalah

a. 170

b. 198

c. 226

d. 258

e. 290